Čo je štandardná odchýlka? | STDEV.P | STDEV.S | Odchýlka
Táto stránka vysvetľuje, ako vypočítať štandardná odchýlka na základe celej populácie používajúcej funkciu STDEV.P v Excel a ako odhadnúť štandardnú odchýlku na základe vzorky pomocou funkcie STDEV.S v programe Excel.
Čo je štandardná odchýlka?
Štandardná odchýlka je číslo, ktoré vám hovorí, ako ďaleko sú čísla od ich priemeru.
1. Nasledujúce čísla majú napríklad priemer (priemer) 10.
Vysvetlenie: čísla sú všetky rovnaké, čo znamená, že nedochádza k žiadnym odchýlkam. Výsledkom je, že čísla majú štandardnú odchýlku nula. Funkcia STDEV je stará funkcia. Program Microsoft Excel odporúča použiť novú funkciu STEDV.S, ktorá prináša úplne rovnaký výsledok.
2. Nasledujúce čísla majú tiež priemer (priemer) 10.
Vysvetlenie: čísla sú blízke priemeru. V dôsledku toho majú čísla nízku štandardnú odchýlku.
3. Nasledujúce čísla majú tiež priemer (priemer) 10.
Vysvetlenie: čísla sú rozložené. V dôsledku toho majú čísla vysokú štandardnú odchýlku.
STDEV.P
Funkcia STDEV.P (P znamená Population) v programe Excel vypočítava štandardnú odchýlku na základe celej populácie. Učíte napríklad skupinu 5 študentov. Máte výsledky testov všetkých študentov. Celá populácia pozostáva z 5 dátových bodov. Funkcia STDEV.P používa nasledujúci vzorec:
V tomto prípade x1 = 5, x2 = 1, x3 = 4, x4 = 6, x5 = 9, Μ = 5 (priemer), N = 5 (počet dátových bodov).
1. Vypočítajte priemer (Μ).
2. Pre každé číslo vypočítajte vzdialenosť k priemeru.
3. Pre každé číslo túto vzdialenosť odmocnite.
4. Sčítajte (∑) tieto hodnoty.
5. Delíme počtom dátových bodov (N = 5).
6. Vezmite druhú odmocninu.
7. Našťastie funkcia STDEV.P v programe Excel môže vykonať všetky tieto kroky za vás.
STDEV.S
Funkcia STDEV.S (S znamená Sample) v programe Excel odhaduje štandardnú odchýlku na základe vzorky. Učíte napríklad veľkú skupinu študentov. Máte iba výsledky testov 5 študentov. Veľkosť vzorky sa rovná 5. Funkcia STDEV.S používa nasledujúci vzorec:
V tomto prípade x1= 5, x2= 1, x3= 4, x4= 6, x5= 9 (rovnaké čísla ako vyššie), x̄ = 5 (priemer vzorky), n = 5 (veľkosť vzorky).
1. Opakujte kroky 1-5 vyššie, ale v kroku 5 deľte n-1 namiesto N.
2. Vezmite druhú odmocninu.
3. Našťastie funkcia STDEV.S v programe Excel dokáže všetky tieto kroky vykonať za vás.
Poznámka: prečo delíme n - 1 namiesto n, keď odhadujeme štandardnú odchýlku na základe vzorky? Besselova korekcia uvádza, že delenie n-1 namiesto n poskytne lepší odhad štandardnej odchýlky.
Odchýlka
Odchýlka je druhou mocninou štandardnej odchýlky. Je to také jednoduché. Niekedy je jednoduchšie použiť odchýlku pri riešení štatistických problémov.
1. Nasledujúca funkcia VAR.P vypočítava rozptyl na základe celej populácie.
Poznámka: Túto odpoveď ste už poznali (pozri krok 5 v časti STDEV.P). Z odmocniny tohto výsledku zistíte štandardnú odchýlku na základe celej populácie.
2. Nasledujúca funkcia VAR.S odhaduje rozptyl na základe vzorky.
Poznámka: túto odpoveď ste už poznali (pozri krok 1 v časti STDEV.S). Z odmocniny tohto výsledku zistíte štandardnú odchýlku na základe vzorky.
3. VAR a VAR.S produkujú úplne rovnaký výsledok.
Poznámka: Program Microsoft Excel odporúča používať novú funkciu VAR.S.
